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Dessein

 L’ahuri a le dessein de dessiner son prochain modèle réduit, il fait appel à la troupe et au moniteur pour le seconder. 

    Ce dernier lui demande s’il a un cahier des charges. 

    - Heu… J’ai des souhaits… et des contraintes. 

    - C’est kif-kif ! Un cahier des charges est un but… encore doit-il être accessible ! 

    - Je veux un bel avion qui vole facile, assez gros pour être confortablement visible mais pas trop cher, capable de voltige de base, qui se pose lentement, simple et fiable pour pas passer mon temps en maintenance. 

    - De quel moteur disposes-tu ? 

    - Une riche tante veut m’en acheter un pour Noël… 

    Lulu pouffe et gourmande l’ahuri d’avoir bien caché… 

    - Meûh non Lulu ! C’est l’épouse de son oncle ! Rassure le moniteur. Il est nécessaire de savoir quel moteur, silencieux, cône, hélice, réservoir, roues… tu utiliseras car ils conditionnent une grande partie du dessin ! 

    Détaillons au tableau les souhaits de notre ami et essayons d’y répondre. Nous serons souvent approximatifs mais au moins dans le bon sens sous la garde de notre matheux et de nos anciens. Nous ferons peut-être des erreurs mais elles nous apprendront quelque chose… et n’oublions pas que ceux qui ont conquis la Lune travaillaient avec des règles à calcul et des planches à dessin ! 
    Souhaits pistes de réponses 

     Bel avion visible : semi-maquette, train classique ( légèreté ) assiette fixe, diamètre roues, option train rentrant : implantation et cinématique, effets aérodynamiques ; option train fixe : implantation et carénage, effets aérodynamiques ; visibilité : dimensions , asymétrie visuelle, couleurs.

    Qualités de vol : allongement et effilement aile , profils , stabilités et amortissements : volumes empennages, qualité spirale ; vol lent : charge alaire, hypersustentation, décrochages-raccrochages, vrilles, légèreté.

    Voltige de base : montée, maniabilité : surface et excursion gouvernes, aérodynamique transverse et découplage, vrilles dos, aérofreinage, prévention du flottement : équilibrage.

    Atterrissage lent : charge alaire, hypersustentation. 

    Economie : qualité écoulement, motorisation : refroidissement, pas hélice, silence, compensation gouvernes. 

    Simplicité : bois, lignes droites, structure ; radiocommande : cinématique gouvernes, efforts.

    Accessibilité : ouvertures, éléments démontables, verrière.

     - Et la faisabilité ? questionne le renard. 

    - Les volatiles proches, sur notre graphique des charges à l’envergure, nous éclaireront. Il faut approfondir toutes ces pistes en minimisant poids de l’engin et dérangement de l’air ; ayant à l’esprit que chaque option agit sur les autre… et je vous écoute, répond le moniteur qui profite de l’occasion pour faire travailler ses ouailles. 

    - On n’a pas mentionné l’esthétique. remarque Lulu. 

    - Comme pour les oiseaux, admirez l’albatros et ses 20 de finesse, elle est une conséquence d’une parfaite adaptation à la tâche, soyons patients et attendons de voir le résultat de nos puissants travaux ! Commençons par la visibilité qui va conditionner envergure, masse, motorisation et silhouette. 

     L‘ahuri dit qu’entre 1,80 et 2 m  ça lui convient. Le matheux remarque que c’est entre la cigogne et la grue à moins de 4,5 kg, comme les bons avions de voltige et qu’un 4 temps silencieux, entre 15 et 20 cm³ doit convenir. 

    L’ahuri souhaite un train rentrant. Le moniteur l’avertit que c’est 400 gr en plus et que ça ne va pas faciliter la reconnaissance de la position de l’avion, alors qu’un train fixe caréné serait bien visible. Un diamètre de roue de 8 cm est un minimum si on veut pouvoir rouler sur un gazon tondu ras. Quand à la couleur, tout ce qui est sur fond de ciel clair paraît noir, c’est seulement quand le pilote est entre le soleil et l’avion qu’on la voit. 

     Le renard demande sournoisement comment on fait pour rentrer la roue en la reculant entre le longeron et le bord d’attaque alors que, sortie, elle doit avoir son axe plus avant, à la verticale du b.a. 

    L’excellent modéliste répond par un dessin qu’il commente triomphalement : 

    - A la demande on cabre l’axe de rétraction (1) et on le désaxe d’autant à converger (2) et ça marche… presque… car la roue n’est plus parallèle, du même angle, ni à la piste ni à la corde de l’aile et n’y loge plus… alors on fait pivoter du même angle à diverger l’axe de roue sur la jambe (3) et la roue revient parallèle à la piste… et rentre à plat dans l’aile (4) ! ( fig. 1 ) 

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    L’assistance félicite bruyamment le géomètre qui avoue modestement avoir regardé sur les vrais. 

    Le moniteur calme l’enthousiasme en disant que la roue doit s’escamoter totalement et son logement fermer par une porte sous peine de gaspiller le bénéfice de traînée chèrement et lourdement gagné ; que les portes ouvertes sont des surfaces latérales déstabilisantes et que les logements béants n’arrangent pas l’écoulement. Il achève que les bons avions referment les portes après sortie du train… et qu’on voulait rester simple et léger. 

    L’ahuri ronchonne qu’il se satisfera de carénages classiques en bas de courtes jambes perpendiculaires à l’aile. 

    Le renard avise qu’on peut traîner moins et dessine un train caréné à jambe décalée respectant la loi des aires ( fig. 2 ). 

dessein02.jpg


    Le moniteur acquiesce mais questionne comment la roue est suspendue. Le renard convient que ce sera compliqué de faire un carénage articulé. 

    - Mais comment c’est fait sur les vrais ? peste Lulu. 

    - Je vous fais un dessin, dit le moniteur ( fig.3 ). 

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    Si on veut un carénage de faible surface mouillée au plus près de la roue elle n’a plus de place pour s’y débattre ; il faut que le carénage monte et descende avec elle et coulisse autour du profilage de jambe… et on ne trouve pas ça dans le commerce modéliste. Une autre difficulté est la fixation de la jambe sans affaiblir le longeron. Pour avoir la roue sous le b.a. la jambe doit avoir de la chasse et sollicite le longeron en torsion quelque soit le montage ( fig. 4 ). 

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    - Quels sont les effets aérodynamiques des portes ou carénages ? 

    - Leur surface latérale sous le c.g. génère du roulis inverse sur action de la direction ( fig. 5 ).

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     La surface en avant du c.g. soustrait au volume de dérive qu’il faut augmenter, abaisser son c.p. comme sur hydro à flotteurs ; augmenter le dièdre pour contrer par augmentation de roulis verse induit par la direction. Si avec train rentrant l’effet nocif n’existe que portes ouvertes, il est permanent avec train caréné. Le CAP 10 en est illustration avec sa grande surface basse de dérive et son dièdre de voilure. 

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    Il y a une solution robuste, simple, démontable, en cordes à piano de 6 mm emboîtées à la cloison pare feu ( fig. 6 )

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… mais la fixation de carénages est délicate sur des c.à p . N’oublions pas une roulette de queue assez haute pour décoller à assiette fixe, vers 5°. 

    - Ouais… passons aux qualités de vol et commençons par l’aile. 

     L’ahuri prend la parole : 

    - Entre 6 et 8 d’allongement parce qu’en dessous la portance devient médiocre et au dessus le longeron sera lourd. Effilement pour alléger le longeron mais limité à une corde marginale d’au moins les 3/4 de la centrale pour pas décrocher les bouts d’ailes. Profil biconvexe ou presque, pour avoir un c.p. qui bouge pas ou peu, épais pour alléger encore, à décrochage doux aux marginaux… 

    - Je te propose une solution qui a fait ses preuves : Un profil symétrique évolutif à rayon de b.a. croissant vers le marginal, à intrados et extrados rectilignes après le longeron qui facilitent la construction. Les nervures en deux bouts, un avant et un arrière, laissent le longeron vierge d’emboîtements, lui conservant sa rigidité. 

    - Surveille ton langage ! Soupire Lulu. 

    - Je te fais un dessin ( fig. 7 ) :

dessein08.jpg

    Le b.a. pointu à l’emplanture décroche d’abord puis le décollement se propage vers le marginal, parfois brutalement, la soufflerie seule peut le dire ; pour bloquer cette progression éventuelle prévoyons une cloison d’arrêt ( fig. 8 ).

dessein09.jpg


    Lulu bondit et claironne : 

    - Ach ! Wolfgang Liebe l’inventa en 1938 sur Me 109 pour discipliner le décrochage ! 

    Le reste de la troupe, subjugué , se prosterne aux pieds de Lulu qui prend une pose triomphante. 

    Le moniteur complimente sa culture technique et tente de reprendre le fil : 

    - La cloison sera amovible car peut-être inutile grâce au grand rayon de b.a. au marginal , moins décrocheur. C’est surtout volets baissés, en approche lente, qu’on doit se garder de décrocher et les volets, s’ils augmentent bien la portance qui permet de voler plus lentement, diminuent l’incidence de décrochage de la partie de l’aile qu’ils affectent… Alors le pointu du profil d’emplanture est peut-être inutile. 

    - Ouh là là, ça se complique ! 

    - C’est pas fini : Baisser les volets augmente le Cm 0 ; il faut que le stab soit suffisamment volumineux et sa gouverne efficace pour conserver stabilité et maniabilité. 

    Baisser les volets augmente la déflexion ; le stab, s’il en est affecté , va faire cabrer l’avion. A plus fort braquage, le flux défléchi s’éloigne sous le stab et devient moins perturbant ; le Cmo grandi devient prépondérant et l’avion pique. Le pilote dans l’avion réagit aux réactions du manche, à l’indication de vitesse, au déplacement en hauteur de l’horizon. L’infortuné télépilote au sol a peu d’informations ; néanmoins sa maquette doit rester obéissante et pilotable. Seuls les vols d’essais diront si une mise au point satisfaisante est possible. Une prévision du comportement mobiliserait des moyens de calcul exorbitants ! 

     Un adroit tracé des surfaces mobiles, à section constante , simplifie leur construction. Une largeur de c/5 doit suffire avec 15° de débattement aux ailerons et 35°aux volets. Pour amortir roulis et lacet il faudra construire léger pour minimiser les inerties. Pour la même raison il faudra des servos légers sinon on devrait les placer à l’emplanture et transmettre leur mouvement aux surfaces mobiles avec risque de jeu et poids supplémentaire. Des articulations en demi-rond à fente mini sur charnière bâton ménageront l’écoulement (fig.9).

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     Un saumon en quart de cercle vu en plan et section 1/2 ronde favorisera un vortex propre ( fig 8 ci-dessus ). 

    - Et on la centre où cette belle aile ? 

    - Le longeron qu’on aura établi au quart de corde sera la limite avant ; la limite arrière dépend du volume de stab qui place le foyer général. 

    - Puisqu’on a une idée des dimensions de voilure profitons-en pour estimer la charge alaire ! Propose le matheux. 

    1,80 m d’envergure divisé par 7 d’allongement donne une corde moyenne de 25 cm et une surface de 2,5 x 18 = 45 dm²…  Si on vise 4,5 kg on se retrouve à 100g/dm.2 avec une vitesse de plané de 45 km/h ( abaques Chabonnat ). C’est beaucoup ! Il va falloir diminuer le poids, augmenter l’hypersustentation, par exemple en prolongeant les volets sous le fuselage puisqu’on veut rester simple et garder des ailerons assez grands pour voltiger… Mais les vortex en bouts des volets baissés ne vont-ils pas affecter les marginaux du stab ? ( fig. 10 ).

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    … Les soucis continuent ! 

    - Un ou deux morceaux pour l’aile ? Questionne le renard  

    L’ahuri répond qu’il préfère deux, ce sera plus facile à transporter ; une clé sur chant en acier de section 15 X 1 mm sera légère et solide pour réunir les deux moitiés. Quatre vis nylon, 2 de 8mm et 2 de 6mm, attacheront l’aile aux flancs du fuselage par équerres ou traverses ( fig. 11 ). 

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    Passons à la queue. On placera le stab sur le fuselage, assez haut pour échapper au sillage de l’aile en vol normal. Puisque les volumes d’empennages conditionnent stabilités tangage et lacet  peut-on avoir des précisions ? 

    Le matheux intervient : 

    - Pour le tangage le volume de stab c’est le rapport entre la surface de stab et celle de l’aile multiplié par le bras de levier entre foyers exprimé en nombre de cordes ( fig. 12 ).

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    L’assistance, un instant béate, reprend souffle tandis que le matheux claironne de plus belle : 

    Pour le lacet le volume de dérive c’est le rapport entre la surface de dérive et celle de l’aile multiplié par le bras de levier exprimé en fraction d’envergure. 

    Il précise que ce sont recettes de cuisine facilitant la comparaison entre avions. Il se tourne sournoisement vers le moniteur : 

     Quelles valeurs nous conviendraient ? 

    Pris de court le rusé moniteur temporise en proposant de se référer à des avions historiquement renommés et ordonne, vengeur  d’allumer les calculettes pendant qu’il va quérir quelques documents. 

    - Voici le biplace Caudron Super Rafale de Marcel Riffard (dessin F-ANAM).

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    - Pourrais tu être moins antique ? Persifle Lulu. 

    - J’actualise : Calculez aussi pour le White Lightning de Howell Jones, récent quadriplace amateur. 

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    - Faut-il tenir compte de la surface de dérive incluse dans le fuselage ? 

    - C’est la coutume, comme pour l’aile ou le stab, l’essentiel est de procéder pareillement pour tous les avions que tu veux comparer. 

    Chacun s’évertue mais le matheux gagne la course : 

    Stabs : Super Rafale = 0,72 . White Lighning = 0,69 

    Dérives : S.R. = 0,05 W.L. = 0,054 

    Vous voyez que les différences sont minimes et que les ordres de grandeur perdurent de 1938 à 1986. Je rappelle que le Super Rafale plein pot volait à 370 km/h. avec 220 cv et que le White Lightning avec la même puissance règne à 400 ! Nos avions d’aéro-club sont un peu distancés (soupir) ! 

    A grande vitesse il faut des amortissements puissants tangage et lacet pour rigidifier la trajectoire, il sont fournis par les volumes d’empennages et la légèreté de l’arrière. 

    Qui nous parle de la qualité spirale ? 

    L’ahuri s’y colle : 

    - Un modèle de vol libre doit être stable en roulis et ne pas s’engager en virage se resserrant en piqué, d’où petit empennage et fort dièdre, souvent double (fig.13).

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 menant à un autobalancement disgracieux en turbulence. On réduit le dièdre et on augmente la dérive jusqu’à ce que ça s’arrête … mais si on exagère l’avion resserre tout seul le virage jusqu’à la spirale engagée. 

    - Bravo ! Le dosage dérive/dièdre est une tâche essentielle du pilote d’essais car on ne sait pas tout calculer. Passons au vol lent. 

    - On sait déjà qu’il faudra alléger et ne pas interrompre les volets ; que se passera t-il au décrochage ? 

    - On sait pas ; nous nous sommes efforcés de concevoir une aile gentille mais la réalité est peu prévisible ; le décrochage avec volets est souvent plus brutal quoique à vitesse plus lente. 

     La vrille qui suit est bien explorée par les souffleries verticales qui conseillent de sortir un max la dérive du sillage du stab (fig.14 ). 

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    - Profil biconvexe pour les empennages , ou plat plus simple à construire ? 

    - La logique réclame un biconvexe qui raccroche mieux mais le faible allongement et le grand volume en dispensent parfois, seuls des essais comparatifs trancheront. Les inerties jouent souvent des tours et nous devons préventivement alléger les ailes et la queue . 

    Examinons les contraintes de la voltige de base, qui s’y colle ? 

    Le matheux , fana d’acro, commence : 

    - Les gouvernes arrière n’étant pas destinées à la voltige brutale restent classiques avec 1/3 de corde au stab et 1/2 corde à la dérive. Raccordons aile et empennages par un fuselage léger avec un peu de surface latérale pour la portance transverse et soignons l’écoulement général pour bien alimenter les surfaces arrière. 

    Assemblons fuselage et aile à moindre interaction en positionnant la cabine maître couple au b.f. ( fig. 8 et 11 ci-dessus ), nous éviterons un karman délicat à réussir. Le moteur monté vertical inversé avec l’axe d’hélice aligné sur le stab aura minimum d’effets en tangage aux variations de souffle. L’axe haut raccourcit le train . Pas de piqueur : L’axe moteur est déjà au dessus du c.g. . Pour minimiser les effets secondaires : Pas d’anticouple. Les seuls réglages seront le c.g. et le calage de l’aile avec des rondelles entre vis et écrous. La surface frontale du capot sera la plus petite possible derrière l’hélice afin de ménager son souffle. On s’efforcera d’éviter les remous internes tout en permettant un débit suffisant au refroidissement moteur et silencieux intégré. N’oublions pas de disposer le niveau moyen du réservoir au niveau du gicleur… C’est pas gagné ! 

     - Tu as bien fait de placer le moteur vertical en un étroit capot car à grande incidence les vastes dessus plats des capots actuels sont en dépression déstabilisante cabreuse ! 

    - Insinuerais-tu, soupçonne le renard, que la disposition à cylindres opposés à plat est une ânerie aérodynamique ? 

    - Je confirme, de même qu’y faire circuler proprement l’air de refroidissement relève du cauchemar. 

    Le moniteur conforte également l’acrobate d’avoir évité piqueur et anticouple et prend un air mystérieux en dessinant (fig.15).

dessein18.jpg
 

    - J’ajoute que faire tourner l’axe d’hélice parallèle à la trajectoire diminue vibrations, usure, bruit… et augmente le rendement. 

    La troupe est intriguée. 

    Si l’axe d’hélice n’est pas parallèle à la trajectoire le pas aérodynamique de chaque pale varie d’autant, en plus puis en moins, à chaque 1/2 tour… C’est le bruit bizarre qu’on entend quand un avion de voltige passe tranche. Les efforts variables sur les pales produisent moult effets néfastes ! 

    - Ouais ! … Réagit la troupe qui découvre  

    Le matheux reprend : 

    - On peut estimer très grossièrement les perfos avec ce qu’on a : 

    Si on plane à finesse 5 on a : 4,5 kg divisés par 5 donnent traînée = traction en vol horizontal = 0,9 kg 

    Si à 100 gr/dm² on plane à 12,5 m/s= 45 km/h ( Chabonnat ), la puissance nécessaire est 0,9 kg multipliés par 12,5 m/s = 11,25 kg/m par seconde / 75 = 0,15 cv. Avec un rendement d’hélice de 0,5 la puissance nécessaire pour tenir le vol horizontal est 0,3 cv. Si on double la puissance ( 0,6 cv) on passe à 56 km/h , si on double encore ( 1,2 cv) on passe à 70 km/h ( 20 m/s) 

    Pour monter nos 4,5 kg , s’il reste un demi-cheval dans le moteur, soit 1/4 sur l’hélice, la vitesse de montée sera 75 kg/m/s divisés par 4 puis par 4,5 kg= 75/18 = 4 mètres par seconde. Le total nécessite 0,3+1,2 = 1,5 cv et l’angle de montée  est 20/4 = 10° ( fig.16 ).

dessein19.jpg


    Notre matheux est chaleureusement félicité par la troupe et le moniteur commente : 

    - On atteindra peut-être une finesse de 5. Les abaques Chabonnat étaient orientés planeurs vol libre de l’époque et sont optimistes pour nous. 

    Le faible angle de montée ( mais il sera presque doublé à finesse max vers 50 km/h ) indique que la puissance trouvée est un plancher. 

    Mais il faudra refroidir ! Le NACA dit 7,4 g d’air par seconde et par cheval au sol. Un litre d’air pesant 1,3 g on a 7,4 / 1,3 = 5,6 L/s/cv et multiplié par 1,5 pour nos 1,5 cv à fond en montée à 70 km/h soit 8,4 L/s… 

     Le moniteur montrant des signes d’épuisement le matheux vient à son secours : 

    - Quelle section d’entrée d’air permet ce débit à cette vitesse de 20 m/s ? 

    8 400 cm³ passant à 2 000 cm/s ont besoin d’une section de 84/20 = 4 cm²… et 5,3 cm² pour 2 cv. 
  
     - C’est tout petit ! S’exclame Lulu. 

    Le moniteur dit que les freinages dans le capot, dus au cylindre et au silencieux, obligeront certainement à augmenter cette surface . Ce serait bien que le divergent d’entrée et le convergent de sortie récupérassent un peu de poussée vers l’avant : 

    Le divergent interne ralentit la vitesse donc augmente la pression et le convergent interne augmente la vitesse et diminue la pression ( fig.17 ). 

dessein20.jpg

    Ne pas oublier une entrée décalée face au souffle d’hélice et une sortie un peu plus grande pour l’air dilaté par la chaleur qu’il évacue. Un capot en tôle d’alu serait bienvenu. 

    Le renard qui fouine dans la notice moteur du Piper découvre qu’elle préconise pour son refroidissement 1,5 cm² par cv à 120 km/h, donc 3 à 60 km/h et 6cm2 pour 2 cv… Ce qui est quasi le même résultat plus simplement acquis. 

    Il est ovationné d’autant plus qu’il ajoute que pour le carbu le débit est 8 fois plus faible et qu’une entrée d’air carbu à peine plus grande que sa buse suffira, surtout si on la dispose face au vent. 

     Le moniteur poursuit : 

     Il faudra des gouvernes arrière découplées pour faciliter les figures : Une action en lacet ne doit pas induire de roulis ; ce qui est pratique en vol à plat devient gênant en acro. Il faut que le roulis verse dù au dièdre sur action de la direction soit compensé par le roulis inverse fourni par la hauteur de direction ( fig.5 ci-dessus). On peut jouer sur la hauteur de direction et/ou la valeur du dièdre… Hélas nous n’avons pas de soufflerie. 

    Lulu minaude : Ce mariage à trois entre dièdre, direction et surface latérale me paraît bien délicat… Et tu rabâches un peu ! 

    - Tout à fait, parce que sur la plupart des avions l’aérodynamique transversale est négligée ! La vrille dos devrait bien sortir, la dérive étant alors dégagée de tout sillage et le fond plat du fuselage démontré bénéfique en soufflerie verticale. 

    Le petit pas d’hélice nécessaire pour monter freinera en descente mais n’oublions pas que le sillage chaotique de l’hélice freinante diminuera l’efficacité des gouvernes arrières qui devront être encore suffisantes. 

    Qui parle du flottement et de ses remèdes ? 

     Le renard lève le doigt : 

    - On le combat en rendant la surface mobile apériodique ; le moyen est de l’équilibrer par une masse déportée en avant de son axe ( fig.18 ). 

dessein21.jpg


    C’est peu pratiqué en modèle réduit , sauf sur les avions très rapides ou de structure déformable en torsion ; je pense aux grands planeurs dont les ailerons entrent parfois en flutter en survitesse. 

    - Parfait ! On verra aux essais. Passons sur le vol lent qui sera le fruit de nos efforts d’allègement. 

    - Je ne vois pas trop ce qui peut favoriser l’économie .Questionne Lulu. 

    Le renard se manifeste : 

    - Une structure légère et solide cassera moins et une bonne qualité aérodynamique économisera le carburant. Des gouvernes compensées aérodynamiquement ( fig.19 ).

dessein22.jpg

consommeront moins d’électricité. Un moteur bien refroidi et ne vibrant pas ne cassera pas. Le pas d’hélice n’est pas le même pour la voltige ou la croisière et joue sur la conso. Le 4 temps, bien que plus lourd et cher, est coupleux et permettra plus grand diamètre hélice de meilleur rendement. 

    - Et fera moins de bruit malgré son silencieux de petit volume plus facile à loger dans le capot. On pourra voler à satiété sans se faire virer du terrain : Autre économie ! Dit la pratique Lulu. 

    Le matheux calcule dans son coin et livre ses estimations : 

    Pas de 6 pouces (15 cm) à 8 000 t/mn avance de 1,2 km/mn, soit 72 km/h

     9 000 t/mn  80 km/h     -   10 000 t/mn  90 km/h 

    Il dit que le moteur devra être supérieur à ces perfos plancher avec un diamètre d’hélice de 16 pouces (40 cm) et que selon les abaques Champenois on est plus près de 20 cm3. Il précise que ce pas est plutôt court et qu’on devra essayer 8 pouces (20cm) si on veut faire de la vitesse. Il ajoute que si on a le choix entre plusieurs moteurs on devra choisir celui qui sera le plus léger avec ses accessoires, hélice, cône et silencieux, en regard de sa puissance. 

     L’ahuri dit qu’il faut maintenant rassembler et ébaucher notre plan en prévoyant les emplacements servos, commandes, accus, fixations diverses, accès, verrière et son ouverture… On n’est pas sortis ! 

     Et si on allait boire un coup avant ? 


Date de création : 12/07/2017 10:38
Dernière modification : 12/07/2017 11:01
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